Математика

Математика - это действительно великая наука.
Она очень похожа на физику в том смысле, что наш мир подчиняется некоторым законам, и физика и математика (и все остальные науки) пытаются "хакнуть" эти законы.
Это похоже "реверс инжиниринг", в основе которого стоят эвристика (способность к "нечёткому", мутирующему мышлению) и случайность (большинство прорывных открытий было сделано случайно, непреднамеренно).
Что бы там ни говорили, а математика - это тоже наука, основанная на опыте (эксперименте).
Вас помещают в некоторый мир, и говорят вам: "а теперь выясни законы, по которым существует этот мир".
Математики, услышав это, разбредаются по своим местам, и каждый из них начинает экспериментировать с "хаканьем" законов этого мира, по пути разрабатывая на коленке для себя удобный рабочий инструмент.
Первым таким инструментом, подобно лопате или отвёртке, стали "числа".
Оказалось, что эти "числа" один-в-один описывают мир, в котором мы живём, и простейшие операции над числами, описывающие наш мир — это сложение и вычитание.
Потом было сделано ещё одно великое открытие — что "числа" можно ещё и умножать (и делить), и что, оказывается, умножение чисел описывает работу всех законов этого мира.
"Мы просто придумали числа, и тут понеслось"...

Потом уже началось жёсткое диско с открытием всяких дифференциальных и интегральных исчислений, линейных алгебр, полей чисел, великих преобразований фурье и прочего зоопарка...